144月 2019

0

1040

感受数学之美

下载 by xfire

数学之美是指从数学里得出的美学。有数学家从数学中得到美的愉悦,形容数学是一种艺术形式,或是一种创造力活动,就如音乐和诗歌。伯特兰·罗素以下列文字形容他心中的数学之美:

“数学,正确看待时,不仅具有真理,还具有至高的美-一种冷而严峻的美,一种屹立不摇的美,如雕塑一般,一种不为我们软弱天性所动摇的美。也不像绘画或音乐有富丽堂皇的装饰,而是纯粹地崇高、绝对地完美,是最伟大的艺术,然而这是极其纯净的美,只有这个最伟大的艺术才能显示出最严格的完美。数学中一定能找到最卓越的试金石——超越自我时之喜悦感,如同写诗。”

保罗·埃尔德什认为数学不可言说:“为何数字美丽呢?这就像是在问为何贝多芬第九号交响曲美丽。若如你不知道为何,其他人也无法告诉你。我知道数字是美丽的,若它们不是美丽的话,世上也没有事物美丽了。”

数学和艺术有很多相关的方面。数学本身被形容为一种被美丽激发的艺术。

每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构——几何学,在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学;在毕加索那里是非欧几何学;在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实,对于数学关系在艺术品中的重要性,向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名美学家,同时也是数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点,这其中“和谐”里很重要的一种数学关系,被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”,从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系,建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果。通过我们的视觉就能感受到一种完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系。

例如最让人感到美与和谐的比例–黄金分割比:0.618。

在达·芬奇众多的艺术作品中,我们都可以见到数学的应用。其中最著名的要数有着黄金分割面容的蒙娜丽莎。、

他甚至还和会计学鼻祖、意大利数学家卢卡·帕乔利共同完成了《算术集成》,用手绘的插图形象直观地图解了帕乔利的数学法则。

比如约翰内斯·开普勒,作为十七世纪科学革命的关键人物,我们都知道其在天文学上的成就,最为人知的就是开普勒定律,这是稍后天文学家根据他的著作《新天文学》、《世界的和谐》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三条定律。这些杰作对艾萨克·牛顿影响极大,启发牛顿后来想出牛顿万有引力定律。

开普勒除了是天文学家,还是个数学家。在他的职业生涯中,开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师。在《Harmonices Mundi》这部书中,开普勒手绘的多面体插图极具艺术美感。

荷兰艺术家埃舍尔(M。 C。 Escher,1898-1972)是数学艺术发展历程中相当重要的一位。他的作品多以平面镶嵌、不可能的空间、悖论、循环等作为主题,在其中可以看到对 分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达。直至今日,不仅有很多艺术爱好者,很多数学爱好者也对这位科学思维大师的作品称赞有加。

在奥地利艺术家莫塞尔(Koloman Moser,1868 – 1918)的作品中,我们可以看到相似的应用。尽管莫塞尔的作品洋溢着新艺术主义运动的色彩,但它们与几何数学的联系清晰可见。

随着20世纪的展开,似乎越来越多的人开始着迷于艺术与数学的关系。曾是包豪斯高材生的马克思·比尔(Max Bill,1908-1994)相信,“数学规律是艺术的一种必须援助,只有通过数学规律,艺术家纯粹的心理世界才能最终获得恰当的形式外衣。”

也许你可能会觉得数学本来就很难懂,艺术也是难懂东西,两者加起来更是难上加难?普通人如何真正领略到数学的艺术之美?

今天老wu准备分享几本书,让我们轻松踏进美丽的数学世界:

《数学与生活》[日]远山启 (著),吕砚山 (译)
《数学之美 第二版》吴军 (著)
《程序员的数学 丛书》[日]
《欧姆社学习漫画-数学 丛书》[日]

如何下载 《数学相关丛书》高清PDF文档

关注吴川斌的博客公众号

在公众号里给老吴发消息:

下载|数学相关丛书

或者

下载|600010

建议复制粘贴过去不会码错字哟,O(∩_∩)O~

老wu便会将 感受数学之美相关丛书的 PDF的下载链接发给您啦,O(∩_∩)O~

微信扫描二维码
为老wu 打个赏
pay_weixin
金额随意 快来“打”我呀 老wu要买六味地黄丸补补~~

原创文章,转载请注明: 转载自 吴川斌的博客 http://www.mr-wu.cn/

本文链接地址: 感受数学之美 http://www.mr-wu.cn/gan-shou-shu-xue-zhi-mei/