《图解直观数学译丛:麦克斯韦方程直观》图书简介

图解直观数学译丛:麦克斯韦方程直观 中文版, 机械工业出版社出版，英文原版书名：A Student’s Guide to Maxwell’s Equations，作者：丹尼尔·弗雷希 (Daniel Fleisch) 著, 唐璐 译。《图解直观数学译丛:麦克斯韦方程直观(翻译版)》用浅显的语言，介绍了科学中4个最有影响力的方程：高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第定律和安培一麦克斯韦定律。书中对每个方程都进行了详尽的讲解，包括每个符号的物理意义，各方程的积分形式和微分形式等。《图解直观数学译丛:麦克斯韦方程直观(翻译版)》还配有网站。网站提供了书中所有内容的英文原声MP3文件，可以在线播放。网站上还有书中所有习题的答案和解题步骤，以及互动形式的分步骤提示。

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell’s equations）是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。该方程组由四个方程组成，分别是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解释时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及说明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。麦克斯韦方程组是因英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦而命名。麦克斯韦在19世纪60年代构想出这方程组的早期形式。

在不同的领域会使用到不同形式的麦克斯韦方程组。例如，在高能物理学与引力物理学里，通常会用到时空表述的麦克斯韦方程组版本。这种表述建立于结合时间与空间在一起的爱因斯坦时空概念，而不是三维空间与第四维时间各自独立展现的牛顿绝对时空概念。爱因斯坦的时空表述明显地符合狭义相对论与广义相对论。在量子力学里，基于电势与磁势的麦克斯韦方程组版本比较获人们青睐。

自从20世纪中期以来，物理学者已明白麦克斯韦方程组不是精确规律，精确的描述需要借助更能显示背后物理基础的量子电动力学理论，而麦克斯韦方程组只是它的一种经典场论近似。尽管如此，对于大多数日常生活中涉及的案例，通过麦克斯韦方程组计算获得的解答跟精确解答的分歧甚为微小。而对于非经典光、双光子散射、量子光学与许多其它与光子或虚光子相关的现象，麦克斯韦方程组不能给出接近实际情况的解答。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。得益于这一组基础方程以及相关理论，许多现代的电力科技与电子科技得以被发明并快速发展。

图解直观数学译丛:麦克斯韦方程直观 图书目录

前言
第1章 高斯电场定律
1.1高斯电场定律的积分形式
E电场
·点乘
n单位法向量
E·nE垂直于曲面的分量
∫S( )da面积分
∫SA·nda矢量场的通量
∮SE·nda通过闭合曲面的电通量
qenc包围的电荷
ε0真空电容率
∮SE·nda=qenc/ε0应用高斯电场定律（积分形式）
1.2高斯电场定律的微分形式
ΔNabla–del算子
Δ·del点–散度
Δ·E电场的散度
Δ·E=ρ/ε0应用高斯电场定律（微分形式）
习题
第2章 高斯磁场定律
2.1高斯磁场定律的积分形式
B磁场
∮SB·nda通过闭合曲面的磁通量
∮SB·nda=0应用高斯磁场定律（积分形式）
2.2高斯磁场定律的微分形式
Δ·B磁场的散度
Δ·B=0应用高斯磁场定律（微分形式）
习题
第3章 法拉第定律
3.1法拉第定律的积分形式
E感生电场
∮C( )dl线积分
∮CA·dl矢量场的环流
∮CE·dl电场环流
ddt∫SB·nda磁通量的变化率
-楞次定律
∮CE·dl=-ddt∫SB·nda应用法拉第定律（积分形式）
3.2法拉第定律微分形式
Δ×Del叉乘–旋度
Δ×E电场的旋度
Δ×E=–B-t应用法拉第定律（微分形式）
习题
第4章 安培-麦克斯韦定律
4.1安培-麦克斯韦定律的积分形式
∮CB·dl磁场环流
μ0真空磁导率
Ienc包围的电流
ddt∫SE·nda电通量的变化率
∮CB·dl=μ0Ienc+ε0ddt∫SE·nda应用安培麦克斯韦定律（积分形式）
4.2安培-麦克斯韦定律微分形式
Δ×B磁场的旋度
J电流密度
ε0-E-t位移电流密度
Δ×B=μ0J+ε0-E-t应用安培-麦克斯韦定律（微分形式）
习题
第5章 从麦克斯韦方程到波动方程
∮SA·nda=∫V（Δ·A）dV散度定理
∮CA·dl=∫S（Δ×A)·nda斯托克斯定理
Δ（ ）梯度
Δ，Δ·，Δ×一些有用的恒等式
Δ2A=1ν2 -2A-t2波动方程
附录物质中的麦克斯韦方程
深度阅读
索引

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